江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 6 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 6 题

﹣27的立方根为（　）
A. 3　　 B. ﹣3　　 C. ±3　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（　）
A. AB⊥BC　　 B. AD∥BC　　 C. CD∥BF　　 D. AE∥BF

难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）
A. 参加本次植树活动共有30人　　 B. 每人植树量的众数是4棵
C. 每人植树量的中位数是5棵　　 D. 每人植树量的平均数是5棵

难度: 中等查看答案及解析
已知点不在第一象限，则点在　（　）
A. x轴正半轴上　　 B. x轴负半轴上　　 C. y轴正半轴上　　 D. y轴负半轴上

难度: 简单查看答案及解析
一次函数经过不同的两个点与，则（　）
A. ﹣2　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 无法确定

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

点在第__________象限；

难度: 简单查看答案及解析
若命题“不是方程的解”为假命题，则实数a满足：__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图为一次函数的函数图像，则__________0（请在括号内填写“＞”、“＜”“＝”）；

难度: 简单查看答案及解析
一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为__________；

难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，
则该直角三角形斜边上的高的长度为__________；

难度: 中等查看答案及解析
已知（其中），在∠A两条边上各任取一点分别记为M、N，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则∠MON＝______________________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（1）解关于x、y的二元一次方程组：；
（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．

难度: 中等查看答案及解析
计算：．

难度: 中等查看答案及解析
如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在
下列方框内完成作图：
（1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；
（2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，，，O为坐标原点
（1）求直线AB的解析式；
（2）把△OAB向右平移2个单位，得到△，求、与的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求该三角形的腰的长度．

难度: 中等查看答案及解析
某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．
（1）这种商品A的进价为多少元？
（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？

难度: 中等查看答案及解析
我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（）

初中部

a

85

b

高中部

85

c

100

160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

难度: 中等查看答案及解析
已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．
（1）∠DBC＋∠DCB＝　　　　　　度；
（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1）m＝　　　　　　，k＝　　　　　　；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：
例：已知，求的值．
【解析】
由，解得：，∴．∴．
请继续完成下列两个问题：
（1）若x、y为实数，且，化简：；
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
●特例感知
①等腰直角三角形　　　　　　勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．
●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

难度: 困难查看答案及解析

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（）
初中部	a	85	b
高中部	85	c	100	160