2010年湖北省高一上学期期中考试数学卷

设集合，下列哪个元素不属于集合A（   ）

A.1         B.           C.2             D.

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化简的结果为（   ）

A.6           B.           C.          D.9

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下列函数中，为偶函数且在区间上为减函数的是（   ）

A.       B.      C.         D

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函数的定义域为（   ）

A.         B.            C. D.

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设集合,,则下列各选项中，从到的对应法则不是映射的是（   ）

A.  B.    C.   D.

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已知函数则有（  ）

A.是奇函数，且      B.是奇函数，且

C.是偶函数，且      D.是偶函数，且

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某供电公司采用分段计费的方法来计算电费，月用电量（度）与相应电费（元）之间的函数关系如图所示，当月电量为300度时，应交电费（   ）

A.165元     B.170元     C.175元     D.180元

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定义在R上的偶函数对任意，有，则（   ）

A.              B.

C.              D.

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若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是（   ）

A.          B.        C.     D.

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已知定义域为R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（   ）

A.            B.

C.            D.与的大小关系不能确定

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分解因式：________.

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֪,________.

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若函数在上具有单调性，那么实数的取值范围是________.

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将一块边长为cm的正方形剪去4个角（4个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，则铁盒的容积（cm³）与剪去的小正方形的边长(cm)的函数关系式是________，其定义域为________.

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下列三个命题：

①若定义在R上的函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；

②如果函数是R上的减函数，则（是常数）时，也是R上的减函数；

③函数的单调增区间只有.其中命题正确的序号是________.(把所有正确命题的序号都填上).

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（本题满分12分）记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.

（1）若,求；

（2）若，求正数的取值范围.

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（本题满分12分）解关于的不等式：.

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（本题满分12分）、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.

（1）求月供电总费用表示成的函数；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

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（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.

①求实数的值；

②用定义证明：在R上是减函数；

③解不等式:.

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（本题满分13分）设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任意都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）已知函数.

（1）判断函数在上的单调性，不用证明；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

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