2016届青海省高三4月月考文科数学试卷（解析版）

是虚数单位，（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设集合，集合，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　 ）

A．向左平移个单位长度　　　　　　　　　　　　　　 B．向右平移个单位长度

C．向左平移 个单位长度　　　　　　　　　　　　　　 D．向右平移 个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

等差数列中，，则的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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设、是两条不同直线，两个不同的平面，下列命题正确的是（　　 ）

A．且，则

B．且，则

C．则

D．则

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已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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函数的大致图像是（　　 ）

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口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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某程序框图如图所示，则输出的值是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

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给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；②；③；④的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（　　 ）

A．①②　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　　 D．③④

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已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是　　　　　　 ．

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过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于　　　　　　 ．

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设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则；②若与平行，则；③若与平行且，则.上述命题中，假命题个数是　 　　　 　 ．

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已知函数，则函数的零点个数为　　　　　　 ．

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已知数列与，若且对任意整数满足，数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

（1）求棱的长；

（2）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.

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某小组共有、、、、五位同学，他们的身高(单位：米) 以及体重指标(单位：千克/)如下表所示：

（1）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；

（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

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已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为.

（1）求椭圆方程；

（2）与轴不重合的直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点且,若，求的取值范围.

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已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为.

（1）求、的值；

（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.

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如图，是的直径，为上的点，是的角平分线，过点作交的延长线于点，，垂足为点.

（1）求证：是圆的切线；

（2）求证：.

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极坐标系与直角坐标系有相同长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴. 已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）设直线直线与曲线交于两点，求弦长.

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已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）如果，求的取值范围.

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