若集合, ,则等于( )
A. B. C. D.
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复数满足(是虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条条
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在的展开式中,含的项的系数为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出值为( )
A. B. C. D.
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设函数,在区间随机取一个实数,则的值不小于常数的概率是( )
A. B. C. D.
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已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为( )
A. B. C. D.
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在各项均为正数的等比数列中,若,数列的前项积为,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的周期为,若将其图象沿轴向右平移个单位,所得图象关于原点对称,则实数的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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体积为的球有一个内接正三棱锥, 是球的直径, ,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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设正数, 满足程,若不等式有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在锐角中,设角, , 所对边分别为, , , .
(1)求证: ;
(2)若, , ,求的值.
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某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道題目,而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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如图所示,在四棱锥中,底要为平行四边形, ,
, , 底面, 为上一点,且.
(1)证明: ;
(2)求二面角余弦值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形,它的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动点在椭圆上,点,直线交轴于点,点为点关于轴对称点,直线交轴于点,若在轴上存点,使得,求点的坐标.
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已知函数 (是自然对数的底数).
(1)求的单调区间;
(2)若,当对任意恒成立时, 的最大值为,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以坐标系原点为极点, 轴正半轴为极轴,且两个坐标系取相等长度单位.已知直线的参数方程为(为参数, ),曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角从标方程;
(2)设直线与曲线相交于, 两点,当变化时,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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