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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2+6x+7=0,下面配方正确的是( )
    A.(x+3)2=-2
    B.(x+3)2=2
    C.(x-3)2=2
    D.(x-3)2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在下列各式中一定是二次根式的有( )
    ;②;③;④;⑤;⑥
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列各式中,等号不成立的是( )
    A.-=-
    B.
    C.
    D.=-a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式化简后,与化简后的被开方数相同的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

    A.
    B.

    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场举办有奖销售活动,购物满100元者发对奖券1张,在10 000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个.若某人购物刚好满100元,则他中一等奖的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C′在同一直线上)( )

    A.16π
    B.π
    C.π
    D.π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm,则OM的长为( )
    A.cm
    B.cm
    C.1cm
    D.3cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
    A.3(x+1)2=2(x+1)
    B.
    C.ax2+bx+c=0
    D.x2+2x=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是( )

    A.x(x+2)=35
    B.x(x+2)=35+4
    C.x(x+2)=4×35
    D.x(x+2)=4×35+4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直角三角形的斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为( )
    A.12cm
    B.20cm
    C.24cm
    D.36cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里,黑暗中摸出2只,恰好成1双的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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填空题 共 6 题
  1. 关于的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2,则a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P(3,-4)关于y轴对称点的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 成立的条件是 ________.

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  4. 一个正多边形的中心角等于45°,它的边数是________.

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  5. 林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示.现已知∠BAC=53°8′,AB=0.5米,则这棵大树的直径约为________米.

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  6. 如图:P是⊙O的直径CD的延长线上一点,PA是⊙O的切线,A为切点,∠P=40°,则∠ACP=________.

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解答题 共 8 题
  1. 计算.
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程
    (1)(x-5)2-2(x-5)=0;
    (2)x2-4x+1=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个布袋中装有2个白球和1个黑球,它们除颜色外其他都一样小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球.请用画树形图的方法来分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成一个轴对称图形,请你分别在图②、图③中各画一种拼法(要求两种拼法各不相同,可平移和旋转瓷砖)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2009年4月24日上午,2009石家庄第二届汽车行业博览会在省文化广场开幕.汽车产业的发展,有效地促进了我省经济的发展.某汽车销售公司2006年盈利1500万元,到2008年盈利2160万元,且从2006年到2008年,每年盈利的年增长率相同.
    (1)该公司这两年的年增长率是多少?
    (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列各式:…,
    请你猜想:
    (1)=______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
    (Ⅰ)如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求r1
    (Ⅱ)如图②,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2
    (Ⅲ)如图③,当n大于2的正整数时,若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、BC相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切,求rn

    难度: 中等查看答案及解析