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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）求数列{Tn}的通项公式．难度: 中等查看答案及解析
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x2-3x+a=0的两根，且P2=P3．
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求ξ的分布列及数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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已知直线l与椭圆
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
=（ax1，by1），
=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-2时，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
]在区间（t，3）上总存在极值？ 难度: 中等查看答案及解析
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程
（θ为参数），曲线C2的参数方程
（为t参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点．
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若点F（
，0），求△FAB的面积． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|+a．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
，E是线段AB的中点．
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
=（ax1，by1），
=（ax2，by2），且
]在区间（t，3）上总存在极值？ 
（θ为参数），曲线C2的参数方程
（为t参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点．
，0），求△FAB的面积． 
的定义域是（ ）
，-1）∪（1，
的图象的大致形状是（ ）
的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（ ）
所围成的封闭图形的面积是（ ）
是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（ ）
，二面角S-AC-B的余弦值是
，则该四面体外接球的表面积是（ ）
、
满足|
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=________． 
（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n的值为________．