2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

等比数列｛a_n｝的公比为，前n项的和为S_n，如S₂ ，S₄ –S₂ ，S₆ –S₄
成等比数列，则其公比为（）
A． B. C. D

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的焦点在y轴上，
则的取值范围是（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则不等式中（1）      （2）
（3）      （4）
结论正确的个数是（    ）
A．1                       B.2                     C.3                     D.4

难度: 简单查看答案及解析
有下列四个命题：（1）若“b=3，则：的逆命题    ；
（2）“全等三角形的面积相等“的否命题   （3）若c不大于1，则有实数根   ；
（4）”若，则“的逆否命题
其中真命题的个数是（    ）
A．1                       B.2                     C.3                     D.4

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆的左焦点F。右顶点A，上顶点B，若，则椭圆的离心率是（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
数列｛a_n｝是公差不为零的等差数列，且a₇ _， a₁₀_， a₁₅是等比数列｛b_n｝的连续三项，若该等比数列的首项b₁=3，则b_n等于（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列｛a_n｝，已知对于任意的自然数n，
（    ）
A．                                         B.
C.                                            D.

难度: 简单查看答案及解析
P（x，y）是上任意一点，是其两个焦点，则的取值范围是（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=，若，则（    ）
A．                    B.
C.                     D. 的大小不能确定

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c成等比数列， a，x，b成等差数列， b，y，c也成等差数列，
则的值为（）
A．1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列｛a_n｝中，a₁ =8，a₅ =2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差（）
A． B C D -1

难度: 简单查看答案及解析
在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（    ）
A．b=7，c=3，C=30⁰                   B. b=5，c= ，B=45⁰
C. a=6，b= ，B=60⁰              D. a=20，b=30，A=30⁰

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在三角形ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=________

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x，y满足，则x+2y的最大值是________

难度: 简单查看答案及解析
已知成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M（x，y）的轨迹方程为
________

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是________（请在横线上写上序号）
(1)方程表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线
(2)三角形ABC三个顶点的坐标是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是x=0
(3)到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5
(4)曲线过原点的充分必要条件是m=0

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10， a_5, a₇ a₁₀是某一等比数列｛b_n｝的第1,3,5项。
（1）求数列｛a_n｝的第20项
（2）求数列｛b_n｝的通项公式

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知，解关于x的不等式

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量
（1）求椭圆的离心率
（2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分.）在锐角三角形中，边a，b是方程的两根，
角A，B满足，求角C的度数，边c的长度及三角形ABO的面积

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S
（1）求在k=0, 的条件下，S的最大值
（2）当，S=1时，求直线AB的方程

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分.）
数列中｛a_n｝，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2= 2a_n+1- a_n，
（1）求数列｛a_n｝的通项公式；
（2）设S_n=，求S_n

难度: 简单查看答案及解析