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本卷共 32 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 13 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
    用电量（度） 120 140 160 180 200
    户数 2 3 6 7 2
    则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
    A．180，160
    B．160，180
    C．160，160
    D．180，180

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  2. 观察图表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（ ）次．
    1 2 3 4 …
    2 4 6 8 …
    3 6 9 12 …
    4 8 12 16 …
    … … … … …

    A．6
    B．8
    C．10
    D．无数多

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  3. 要反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，适宜采用（ ）
    A．条形统计图
    B．折线统计图
    C．扇形统计图
    D．以上方法均可

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  4. 若a＞b，则下列不等式中错误的是（ ）
    A．a-1＞b-1
    B．a+1＞b+1
    C．2a＞2b
    D．-2a＞-2b

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  5. 乘积等于a2-b2的式子是（ ）
    A．（a+b）（-a+b）
    B．（a-b）2
    C．（-a+b）（-a-b）
    D．（-a-b）（a-b）

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  6. 若|x|=-x，则x的取值范围是（ ）
    A．x=-1
    B．x=0
    C．x≥0
    D．x≤0

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  7. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）

    A．38°
    B．104°
    C．142°
    D．144°

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  8. 如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

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  9. 已知x+y=4，xy=3，那么x2-xy+y2的值为（ ）
    A．7
    B．10
    C．13
    D．16

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  10. 如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（ ）

    A．∠1=∠3
    B．∠2=∠4
    C．∠1=∠4
    D．AB∥CD

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填空题 共 9 题
  1. 数据0.00000425用科学记数法表示为________．

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  2. 计算：（a-b）（a+2b）=________．

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  3. 方程4x+3y=20的所有非负整数解为________．

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  4. 若|a-2|+b2-2b+1=0，则a+b=________．

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  5. 因式分【解析】
    x2（x-y）-y2（x-y）=________．

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  6. 已知2m=a，32n=b，则23m+10n=________．

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  7. 若关于x的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是 ________．

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  8. 已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是________．

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  9. 如图，设有一个边长为1的正三角形（图1），将每条边三等分，以中间的线段为一边向外做正三角形，并去掉中间的线段后得到图2，称为第1次“生长”；再将图2的每条边三等分，并重复上述过程，得到图3，称为第2次“生长”；…．则第2次“生长”后的图形的周长等于________，第n次“生长”后的图形的周长等于________．

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解答题 共 13 题
  1. 化简下列各式：
    ①（x-y）2-（x+y）2；
    ②（4ab3-8a2b2）÷（4ab）+（2a+b）（2a-b）．

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  2. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
    ①9-4（x-5）＞7（x+1）；
    ②．

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  3. 解下列不等式组：
    ①；
    ②．

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  4. 解下列方程组：
    ①；
    ②．

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  5. 把下列各式分解因式：
    ①x3-25x；
    ②-4x4+4x3-x2．

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  6. 为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

    （1）求该班学生人数；
    （2）请你补上条形图的空缺部分；
    （3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

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  7. 先化简，再求值：（a-1）2-a（a+1），其中．

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  8. 若不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2-2m的值．

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  9. 在以下证明中的括号内注明理由：
    已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（______）．
    ∴∠1=∠2（______）．
    ∵∠2=∠3（______），
    ∴∠1=∠3（______）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．

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  12. 某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，
    其进价和售价如右表：
    （1） 该商场购进A、B两种商品各多少件？
    （2） 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？
    A B
    进价（元/件） 120 100
    售价（元/件） 138 120

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 两条平行直线上各有n个点，用这n个点按如下规则连接线段：
    ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
    ②符合①要求的线段必须全部画出．
    图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．试回答下列问题：
    （I）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是______；
    （II）试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有______个三角形；
    （III）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有______个三角形．

    难度: 中等查看答案及解析