八年级数学解答题中等难度题
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在横线或括号中填上适当的符号和理由,完成下面的证明过程.
如图,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB,求证:CD⊥AB
证明:∠ADE=∠B( 已知 )
∴DE∥_______( )
∠1=_______( )
∵∠1=∠2( )
∴∠2=______( )
∴CD∥_______(同位角相等两直线平行)
∴∠BGF=_______( )
又∵FG⊥AB( 已知 )
∴∠BGF=900
∴∠BDC=900
∴CD⊥AB
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如图,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线.
(1)求证:∠A=2∠E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由.
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠2是△BCE的一个外角,(已知)
∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠2=∠1+∠E(_________)
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1(_______)
∴∠A=2∠2﹣2∠1(_________)
=2(∠2﹣∠1)(_________)
=2∠E(等量代换)
(2)如果∠A=∠ABC,求证:CE∥AB.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线.
(1)求证:∠A=2∠E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由.
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠2是△BCE的一个外角,(已知)
∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠2=∠1+∠E(_________)
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1(_______)
∴∠A=2∠2﹣2∠1(_________)
=2(∠2﹣∠1)(_________)
=2∠E(等量代换)
(2)如果∠A=∠ABC,求证:CE∥AB.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知: 如图,AM,BN,CP 是△ABC 的三条角平分线
求证;AM,BN.CP 交于一点
证明:如图,设AM,BN 交于点0,过点0 分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O 是∠BAC 角平分线AM上的一点( )
∴OE = OF( )
同理,0D= OF.
∴OD = OE( )
∵CP 是∠ACB 的平分线( )
∴在CP上( )
因此,AM.BN,CP 交于一点.
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阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分线( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分线( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
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