阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知: 如图,AM,BN,CP 是△ABC 的三条角平分线
求证;AM,BN.CP 交于一点
证明:如图,设AM,BN 交于点0,过点0 分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O 是∠BAC 角平分线AM上的一点( )
∴OE = OF( )
同理,0D= OF.
∴OD = OE( )
∵CP 是∠ACB 的平分线( )
∴在CP上( )
因此,AM.BN,CP 交于一点.
八年级数学解答题中等难度题
阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知: 如图,AM,BN,CP 是△ABC 的三条角平分线
求证;AM,BN.CP 交于一点
证明:如图,设AM,BN 交于点0,过点0 分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O 是∠BAC 角平分线AM上的一点( )
∴OE = OF( )
同理,0D= OF.
∴OD = OE( )
∵CP 是∠ACB 的平分线( )
∴在CP上( )
因此,AM.BN,CP 交于一点.
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阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分线( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
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阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分线( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
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填写下面证明过程中的推理依据:
已知:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD ( )
∴∠ABC=∠BCD( )
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD ( )
∴∠1=∠ ABC ,( )
∠2=∠ BCD . ( )
∴∠1=∠2. ( )
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:DC∥AB DF平分∠CDB ,BE平分∠ABD
求证 BE∥DF 在空格处填角 括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB(已知)
∴∠ABD=________
( )
又∵DF平分∠CDB BE平分∠ABD (已知)
∴∠1=________ ∠2=________( )
∴∠1=∠2 ( )
∴BE∥DF ( )
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如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。
(1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请直接写出关系式 。
(2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请你给出结论并加以证明。
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已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
【解析】
∵∠1=∠2( )
∴________∥________ ( )
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∴________∥________ ( )
∴∠1+∠4=180° ( )
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已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
【解析】
∵∠1=∠2( )
∴________∥________ ( )
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∴________∥________ ( )
∴∠1+∠4=180° ( )
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已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
【解析】
∵∠1=∠2( )
∴________∥________ ( )
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∴________∥________ ( )
∴∠1+∠4=180° ( )
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如图,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线.
(1)求证:∠A=2∠E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由.
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠2是△BCE的一个外角,(已知)
∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠2=∠1+∠E(_________)
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1(_______)
∴∠A=2∠2﹣2∠1(_________)
=2(∠2﹣∠1)(_________)
=2∠E(等量代换)
(2)如果∠A=∠ABC,求证:CE∥AB.
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