如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。
(1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请直接写出关系式 。
(2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请你给出结论并加以证明。
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。
(1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请直接写出关系式 。
(2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请你给出结论并加以证明。
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在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有以下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,当AM∥BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32,求AQ的长.
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如图,在直线MN上和直线MN外分别取点A,B,过线段AB的中点作CD∥MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C,D.求证:四边形ACBD是矩形.
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(分类讨论思想)已知直线l是线段AB的垂直平分线,点M,N是直线l上的两点,如果∠NBA=15°,∠MBA=45°,则∠MAN=________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,∠MON=90°,OB=2,点A是直线OM上的一个动点,连结AB,作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点F,求点A在运动过程中线段BF的最小值为 ______
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八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为
A.50° B.40° C.30° D.20°
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如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是( )
A.30° B.45° C.55° D.60°
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(本题10分)已知M、N是线段AB的垂直平分线上的两点,且∠MBA=60°,∠NBA=15°,先画出图形,再求∠MAN。
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如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=_________°
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