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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知数列,则是它的(  )

    A.第22项        B.第23项        C.第24项        D.第28项

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则下列关系中正确的是(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的夹角为(  )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式表示的平面区域为(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列的前项和为,已知,则(  )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等比数列的各项均为正数,且,则++ +=(  )

    A.          B.            C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则下列不等式中正确的是(  )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 实数满足,求目标函数的最小值(  )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等差数列的前项和是,若,则最大值是(  )

    A.       B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部(不含边界),则的取值范围是(  )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列的通项公式是, (  )

    A.      B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则=(   )

    A.        B.        C.          D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是等比数列,,则公比______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该

    直线不过点),则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角 的对边分别为 ,且 ,面积,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为两个不共线向量,若,其中为实数,则记.已知两个非零向量满足,则下述四个论断中正确的序号为______.(所有正确序号都填上)

    ;        ②,其中

    ;         ④

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 等差数列的前项和为,已知

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在锐角中,角的对边分别为,且

    (1)求角与边的值;

    (2)求向量方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且

    (1)求数列,数列的通项公式;

    (2)求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,且,其中的内角.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足,数列满足

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)设,求满足不等式的所有正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的前项和为,等差数列满足

    (1)求数列,数列的通项公式;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析