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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
简单题 25 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 下列交通标志是轴对称图形的是

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 9的算术平方根是

    A． 3            B．3           C．±3                D．81

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  3. 在函数中，自变量x的取值范围是

    A．           B．        C．          D．

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  4. 已知下图中的两个三角形全等，则∠的度数是

    A．72°　　 　  B．60°　　   　　C．58°　　 　     D．50°

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  5. 若分式的值为0，则x的值为

    A．0              B．2             C．－2                  D．0和2

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  6. 把分解因式，结果正确的是

    A.     B.          C.       D.

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  7. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是

    A．              B．

    C．              D．

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  8. 如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则∠ADE的大小为

    A．10°       B．20°     C．40°       D．70°

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填空题 共 4 题

  1. 一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为________米.

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  2. ．函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为________.

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  3. 已知的值为________.

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  4. 已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长为________；若上有一动点,上有一动点,则△的最小周长为________.

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解答题 共 13 题

  1. 计算：．

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  2. 计算：．

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  3. 已知：如图，点、点在上，， ，．

    求证：．

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  4. 解方程：．

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  5. 小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

    请根据示意图中所给信息，解答下列问题：

    （1）放入一个小球后，量筒中水面升高________cm；

    （2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

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  6. 先化简，再求值：，其中．

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  7. 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．

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  8. 如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.

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  9. 已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.

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  10. 作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.

    已知∠AOB及其内部一点P.

    （1） 如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；

    （2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

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  11. 已知直线经过点、.

    （1）求直线的解析式；

    （2）当时，求的取值范围；

    （3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

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  12. （1）如图1，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并求与的面积的比值；

    （2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明；

    （3）在四边形中，已知，且，对角线平分，

    请直接写出和的数量关系.

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  13. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.

    （1）直接写出点的坐标；

    （2）若过点的直线交边于点，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；

    （3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.

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