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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果是（ ）
    A．（1-x-y）（1+x-y）
    B．（1+x-y）（1-x+y）
    C．（1-x-y）（1-x+y）
    D．（1+x-y）（1+x+y）

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  2. 的平方根是（ ）
    A．-4
    B．±2
    C．±4
    D．4

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  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．（a-b）2=a2-b2
    B．（-2）3=8
    C．
    D．a6÷a3=a2

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  4. （课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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  5. 如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重

    合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 2010年世博会将在上海举办，在中国馆的建造过程中某项工程先由甲工程队工作2天后，再由乙工程队队单独工作3天完成．已知乙工程队单独完成这项工程比甲工程队多用2天，则乙队单独完成需要的天数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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  7. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，摇匀后小明一次摸彩出2个白球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

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  8. 如图⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=3，则sinB为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 2010年初我国西南、华南、北方部分省遭遇百年的干旱，截止3月20日，云南、贵州、甘肃受灾人口总计约26360000人，用科学记数法表示26360000为________（保留3个有效数字）

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  2. 已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的两个根，则α2-2α-β=________．

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  3. 如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________度．

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  4. 市府广场为庆祝“十一”祖国60华诞，用花盆摆出了许多漂亮的图案，其中一部分图案由若干盆花组成的形如正多边形的图案每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断与的关系式是________．

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解答题 共 9 题
  1. 解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

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  2. 先化简，再求值，其中a=2+，b=2-．

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  3. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
    （1）求观测点B到航线l的距离；
    （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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  4. 观察下列等式：；；…
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你猜想的正确性．

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  5. 如图，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°到△AB′C′．
    （1）画出△AB′C′；
    （2）点C′的坐标为______；
    （3）求CC′的长．

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  6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若=，求的值．

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  7. 以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：


    （1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生______人；
    （2）图1中a的值是______；
    （3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
    （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了______人．

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  8. 如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

    （1）求AB的长；
    （2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
    为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
    张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
    李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
    赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
    孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

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  9. 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

    （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求ED的长．

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