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如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=
,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
(1)求AB的长;
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:
张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?
李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系.
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
孔明:哦,这样就可以算出AB,这个问题就可以解决了.请根据上述对话,帮他们解答这个问题.
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(2009•株洲)如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=
,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
(1)求AB的长;
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:
张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?
李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系.
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
孔明:哦,这样就可以算出AB,这个问题就可以解决了.请根据上述对话,帮他们解答这个问题.
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(2009•株洲)如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=
,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
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李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系.
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
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,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
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李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系.
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(1)求AB的长;
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