设集合, , ,则( )
A. B. C. D.
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设是虚数单位,复数,则复数在复平面内所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A. 18 B. 20 C. 21 D. 40
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某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.其中,“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.
则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )
A. 6升 B. 8升 C. 10升 D. 12升
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下列命题,正确的是( )
A. 命题“,使得”的否定是“,均有”
B. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”,该命题是假命题
C. 命题“若,则”的逆否命题是真命题
D. 命题“若,则”的否命题是“若,则”
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已知, 是两条不同直线, , 是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A. 若, 垂直于同一平面,则与平行
B. 若, 平行于同一平面,则与平行
C. 若, 不平行,则在内不存在与平行的直线
D. 若, 不平行,则与不可能垂直于同一平面
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D. 5
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平面直角坐标系中,在由轴、、和所围成的矩形中任取一点,满足不等关系的概率是( )
A. B. C. D.
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以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为( )
A. B. 1 C. D. 2
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已知函数,则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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如图所示, 中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与、重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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对任意的,不等式恒成立,则正实数的最大值是( )
A. B. C. D.
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在中,角, , 的对边分别为, , ,且,若,则的最大值为__________.
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在数列中,设,且满足,且.
(1)设,证明数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
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中,角, , 所对的边分别为, , ,向量, ,且的值为.
(1)求的大小;
(2)若, ,求的面积.
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已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完,每万只的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点, , , .
(1)求证: 平面;
(2)求多面体的体积.
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已知函数, (为常数).
(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(2)若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(3)若, ,且,都有成立,求实数的取值范围.
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如图,在几何体中,四边形与均为直角梯形,且底面,四边形为正方形,其中,,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求几何体的表面积.
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选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于, 两点,求的值.
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