如图所示， 
中，已知，点
在直线
上从左到右运动（点不与
、
重合），对于的每一个位置
，记
的外接圆面积与
的外接圆面积的比值为
，那么函数
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题
如图所示， 中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么函数的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
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如图所示， 中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么函数的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
外接圆的切线，
的延长线交直线于点
，
分别为弦与弦
上的点，且
，
四点共圆.
（1）证明：
是外接圆的直径；
（2）若
，求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
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已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为
.
（1）求的面积；
（2）若直线
过点
，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，
，使得点的线段
的中点，求
的半径
的取值范围.
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的直线位置关系是________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到的距离等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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设抛物线
的焦点为，准线为， 
，已知以为圆心， 
为半径的圆交于
两点；
（1）若
，
的面积为
；求
的值及圆的方程；
（2）若
三点在同一直线
上，直线
与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到
距离的比值.
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设抛物线的焦点为，准线为， ，已知以为圆心， 为半径的圆交于两点；
（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.
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如图，椭圆
和圆
，已知圆
将椭圆
的长轴三等分，且圆的面积为
，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积最大值．
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