选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
外接圆的切线，
的延长线交直线于点
，
分别为弦与弦
上的点，且
，
四点共圆.
（1）证明：
是外接圆的直径；
（2）若
，求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，分别为弦与弦上的点，且，四点共圆.
（1）证明：是外接圆的直径；
（2）若，求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，，
分别为边，的中点，直线
交的外接圆
于点
，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）过点
作圆的切线交的延长线于点
，若
，
，求
的长．
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选修4-1：平面几何选讲
如图，，分别为边，的中点，直线交的外接圆于点，且．
（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ）过点作圆的切线交的延长线于点，若，，求的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，分别为弦与弦上的点，且，四点共圆.
（1）证明：是外接圆的直径；
（2）若，求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为
的切线，切点为
，点、在圆上，
，作
交圆于点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设的半径为2，
，延长
交于点，求
外接圆的半径．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
.
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点．
（1）证明：
（2）设圆的半径为1，
，延长交于点，求
外接圆的半径．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点．
（1）证明：
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设圆的半径为
，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径。
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