2012-2013学年四川省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 39 题，其中：
选择题 19 题，填空题 11 题，解答题 9 题
简单题 29 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 19 题

二次根式中，的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若方程(a-2)x²+x=3是关于x的一元二次方程，则a的范围是（）
A．a≠2 B．a≥0 C．a≥0且a≠ 2 D．a为任意实数

难度: 简单查看答案及解析
下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
方程x²=3x的解是（）
A．x=3 B．x=0 C． x₁=－3, x₂=0 D．x₁=3, x₂="0"

难度: 简单查看答案及解析
若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，正确的是（     ）
A．所有的等腰三角形都相似                B．所有的矩形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似             D．所有的菱形都相似

难度: 简单查看答案及解析
若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）
A．8 B． 6 C． 4 D． 2

难度: 简单查看答案及解析
下列各式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）
A．24 B．24或 C．48 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将△ABC切出一个小三角形与△ABC相似，这样的直线一共有（）
A．5条 B．4条 C．3条 D．2条

难度: 中等查看答案及解析
已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（）
A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组

难度: 简单查看答案及解析
下列变形中，正确的是（    ）
A．(2)²＝2×3＝6                      B．＝－
C．＝                  D．＝

难度: 简单查看答案及解析
用配方法解方程2x ² + 3 = 7x时，方程可变形为（     ）
A．（x－）²＝                      B．（x－）²＝
C．（x －）²＝                      D．（x－）²＝

难度: 简单查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知反比例函数，当x＞0时,y随着x的增大而增大，则关于x的方程a－2x＋b＝0的根的情况是（   ）。
A．有两个正根；                         B．有两个负根；
C．有一个正根，一个负根；                D．没有实数根。

难度: 简单查看答案及解析
摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（     ）
A．x（x＋1）＝182                       B．x（x－1）＝182
C．2x（x＋1）＝182                       D．0.5x（x－1）＝182

难度: 简单查看答案及解析
方程的两根之和与两根之积分别是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD="1" ：2，AB=1，则下列结论：
（1）（2）CD ="2" AB（3）
其中正确的结论是（）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点（3,0），点（0，－4），则的值为（　　）．
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 11 题

关于x的方程(m-2)x²-2x+1=0有实根，则 ( )
A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

难度: 简单查看答案及解析
已知与△相似，且对应边, 则与△的面积比为________ .

难度: 简单查看答案及解析
已知方程x²－7x＋12＝0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________________.

难度: 中等查看答案及解析
在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为　　　　　　.

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0的一个根为0，则k=________.

难度: 简单查看答案及解析
求值:sin60°×cos45°=__________.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_______________。

难度: 简单查看答案及解析
如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，如图，要使△ABE∽△ACD，需要条件________ ；

难度: 简单查看答案及解析
点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标为__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图△中，，，＝12cm，把△绕着它的斜边中点逆时针旋转至△的位置，交于点．则＝　　cm．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）3（x－5）²=2（5－x）
（3）4(x+2)²-9(x-3)²=0
（4）(用配方法解)

难度: 简单查看答案及解析
计算：（每小题4分，共8分）
（1）　
（2）

难度: 简单查看答案及解析
（6分）解方程时，有一位同学解答如下：
∵，　　
∴
∴，
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

难度: 中等查看答案及解析
（5分）如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。

难度: 简单查看答案及解析
（7分）已知：关于的方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.

难度: 简单查看答案及解析
(7分)如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．

难度: 中等查看答案及解析
(7分) 如图，海上有一座灯塔P，在它周围6海里区域有暗礁，一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60^o方向，继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45^o方向，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

难度: 中等查看答案及解析
(7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。
（1）求证：∽
（2）若，求的值

难度: 中等查看答案及解析
（7分）遂宁中央商务区“与狼共舞”专卖店在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，“与狼共舞”专卖店的老板决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？

难度: 中等查看答案及解析