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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，计算题 3 题，判断题 1 题，解答题 2 题
简单题 2 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是 （　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列句子是命题的是（　 ）

    A． 画∠AOB=45°

    B．小于直角的角是锐角吗？

    C． 连结CD

    D． 三角形的中位线平行且等于第三边的一半

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（　　 ）

    A、2　　　　 B、3　　　　 C、4　　　　 D、5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　 ）

    A．　 　 B．　 　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　 ）

    A． 12　　　 B．15　　　 C．12或15　　　 D． 18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　 ）

    A．∠A：∠B：∠C=3：4：5　　 　　　 B．∠A=∠B=∠C

    C．∠B=50°，∠C=40°　　　　　　 D．a=5，b=12，c=13

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（　　 ）

    A、5　　　　 B、2.5　　　　 C、2.4　　　　 D、2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（　　 ）

    A、32　　　　 B、16　　　　　 C、8　　　　　　 D、4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　 ）

    A、 2个　　　　 B、 3个　　　　 C、 4个 D、 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　 ）

    A．70　　　　　 B．74　　　　 C．144　　　　 D．148

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是　 （真或假）命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A＝　 度。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件　 ，使△ABC≌△DCB．

    （只需填写满足要求的一个条件即可）．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=2AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，经过2015次操作后△A2015B2015C2015的面积为　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题

  1. 如图,已知AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明BD=CE的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

    （1）求∠ECD的度数；

    （2）若CE=12，求BC长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm， BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

    难度: 困难查看答案及解析

判断题 共 1 题

  1. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题

  1. 如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E。求证△AED是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

    （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

    难度: 中等查看答案及解析