如图,已知AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明BD=CE的理由.

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明BD=CE的理由.

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已知ABC和ADE按如图所示的方式放置，AB=AC ,AD=AE,连接BD，CD和CE，且.

(1)如图，当，且点D在ABC内部时，试着确定AD，BD，CD三条线段的关系，并说明理由.

（2）如图，当，且点D在ABC外时，（1）的结论还成立吗？若不成立，请直接写出正确答案.

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如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：

（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由;

（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.

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【问题探究】

（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

【深入探究】

（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．

（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

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【问题探究】

（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

【深入探究】

（2）如图2，四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．

（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

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（8分）如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：

（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；

（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

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（本小题满分8分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，说出∠1＝∠2成立的理由．

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