如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。①当点D...

如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图（1），线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图（1）中的△ADE的位置改变一下，如图（2），使∠BAD=∠CAE，其他条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

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（本题12分）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证:△ABD≌△ACE．

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;

②当点D在直线BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并直接写出你的结论．

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如图1，在△ABC中，AB=AC， D为直线BC上一动点（不与B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）当D在线段BC上时，求证:△BAD ≌△CAE；

（2）当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；

（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，直接写出∠ADB的度数．

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为　　 　．

拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　　 　．

（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　　 　．

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在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，连结CE.

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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