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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. ,则下列表示不正确的是(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则等于(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 集合的真子集的个数是(   )

    A.8        B.4        C.3        D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)的图象必经过定点(   )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在区间为(   )

    A.      B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数是函数的反函数,且,则(   )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中值域为(0,的是(   )

    A.    B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款元,若年利率为,按复利计算,到期自动转存,那么到2014年1月1日可取回款

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列对应是从集合的映射的是(   )

    A. ,对应法则是开平方

    B.,对应法则是

    C.,对应法则是取倒数

    D.,对应法则是

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是(   )

    A.        B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 利用换底公式计算:· =       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设三元集合=,则        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为,则    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)求值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)若,且A∪B=A,求由实数a的值组成的集合。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)已知函数

    (1)求的值;

    (2)画出函数的图像;

    (3)指出函数的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢,则每日能往返16次;若车头每次拖挂7节车厢,则每日能往返10次。

    (1)求此一次函数;

    (2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数;

    (3)若每节车厢能载旅客110人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)已知函数其中.若函数的零点是0

    (1)求函数的解析式及定义域;

    (2)判断的奇偶性,并说明理由;

    (3)求使成立的的集合.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且

    (1)确定函数的解析式;

    (2)证明函数上为增函数;

    (3)求满足的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析