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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合,那么“”是“”的

    A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点 处的切线与y轴交点的纵坐标是

    A. -9   B. -3   C. -1   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线的参数方程为,则该曲线的普通方程为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设曲线极坐标方程为,曲线C的参数方程为,A,B为曲线与曲线C的两个交点,则

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 假设行列式的计算公式:,若,则函数的单调减区间为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数上最大,最小值分别为

    A. 5,-15   B. 5,4   C. -4,-15   D. 5,-16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知为非零向量,函数,则使的图象为关于轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .设,n∈N,则                                         (   )

    A.    B.-    C.    D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线的参数方程为:为参数),圆的极坐标方程为,则直线与圆的位置关系为

    A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 给出定义:若(其中m为整数),则m 叫做离实数x最近的整数,记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:

    ①函数的定义域为R,值域为

    ②函数的图像关于直线对称;

    ③函数是周期函数,最小正周期为1;

    ④函数上是增函数.

    其中正确的命题的序号是

    A. ①   B. ②③   C. ①④   D. ①②③

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 写出命题“”的否定形式:_____________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设曲线在x=1处的切线方程是,则________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是  .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设P(x,y)是曲线为参数,)上任意一点,

    (1)将曲线化为普通方程;   (2)求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:, :,若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x,y满足,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象过点,且在点M处的切线方程为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    设函数

    (1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值;

    (2)若方程有且只有一个实根,求a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析