2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试卷（B卷）

已知实数， ，且满足，则的最小值为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（其中且的值域为R，则实数的取值范围为_______．

难度: 中等查看答案及解析

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

设函数，则满足的的取值范围为_____________．

难度: 中等查看答案及解析

扇形中，弦为劣弧 上的动点， 与交于点，则的最小值是_________________．

难度: 中等查看答案及解析

，“”是“角成等差数列”成立的____________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

难度: 中等查看答案及解析

设是等比数列的前项和， ，若，则的最小值为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

如下图，在直角梯形中， 为中点，若，则_______________．

难度: 中等查看答案及解析

给出下列命题：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；

（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；

（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；

（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．

则其中所有真命题的序号是___________________．

难度: 中等查看答案及解析

中，若、、依次成等比数列，则的取值范围为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知， ， ，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

若集合中恰有唯一的元素，则实数的值为________.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

设数列满足且对任意的满足，则=______.

难度: 中等查看答案及解析

南京市江北新区计划在一个竖直长度为20米的瀑布正前方修建一座观光电梯。如图所示，瀑布底部距离水平地面的高度为60米，电梯上设有一个安全拍照口， 上升的最大高度为60米。设距离水平地面的高度为米， 处拍照瀑布的视角为。摄影爱好者发现，要使照片清晰，视角不能小于。

（1）当米时，视角恰好为，求电梯和山脚的水平距离。

（2）要使电梯拍照口的高度在52米及以上时，拍出的照片均清晰，请求出电梯和山脚的水平距离的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列中， ，且对任意正整数都成立，数列的前项和为．

（1）若，且，求；

（2）是否存在实数，使数列是公比为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，求．（用表示）．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

（1）当时，解关于的不等式： ；

（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列中， ，前项和满足（）．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 记，求数列的前项和；

⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析