设函数，则满足的的取值范围为_____________．

已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数．

（1）求函数的反函数;

（2）已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;

（3）若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.

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函数（a∈R），为自然对数的底数．

（1）当a＝1时，求函数的单调区间；

（2）①若存在实数，满足，求实数的取值范围；

②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．

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已知函数（a∈R），为自然对数的底数．

（1）当a＝1时，求函数的单调区间；

（2）①若存在实数，满足，求实数的取值范围；

②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．

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已知函数满足，其中且

（1）对于函数，当时， ，求实数的取值范围；

（2）当时， 的值恒为负数，求的取值范围.

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已知，函数．

（Ⅰ）若函数在上单调，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，满足，．求当变化时，的取值范围．

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已知函数，

（1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

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（本题满分15分）已知函数，．

（1）若，且存在互不相同的实数满足，求实数的取值范围；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”；

（1）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（2）设为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

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已知函数的导函数为，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围.

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若满足，则称为的不动点．

（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；

（2）若函数的不动点，求的值；

（3）若函数有不动点，求实数的取值范围．

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