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本卷共 20 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知f（x）=xex，则f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过点（1，2）且焦点在x轴上的抛物线的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，其中有记号的鱼占10条，则估计鱼池中共有鱼的条数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题中：
    ①平行于同一平面的两个平面平行    
    ②平行于同一直线的两个平面平行
    ③垂直于同一平面的两个平面平行     
    ④垂直于同一平面的两条直线平行
    其中正确命题的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于数列{2n-1}的前10项a1，a2，…，a10，如果遵循右侧算法框图的运算，那么输出的结果s=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x2+x≤6}，则A∩B等于（ ）
    A．（1，2]
    B．（1，3]
    C．[1，3]
    D．（1，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=（ ）
    A．0
    B．2
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，用过A，B1，D1三点的平面将其一角A1AB1D1截下，所得到的几何体ABCD-B1C1D1的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=（λ，2），=（-3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
    A．λ＞
    B．λ≥
    C．λ＜
    D．λ≤

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2sin75°cos15°-1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，则=（ ）
    A．4
    B．
    C．-4
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设0＜x1＜x2＜π，，，则下列关系正确的是（ ）
    A．b＜a＜1
    B．a＜b＜1
    C．1＜b＜a
    D．1＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，已知，且b＜c．
    （I） 求cosA的值；
    （II）试用B+C与C-B表示出B，并求内角B的度数；
    （III）若b=5，求a边的长和△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
    （I）求证：NH∥平面PAB；
    （II）求证：MN⊥平面PCD；
    （III） 求三棱锥C-DMN的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}：1，，，，…，，…．
    （I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an}是等差数列；
    （II）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个．如果从中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是．比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答．
    （I）求“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”各类试题的个数；
    （II）如果抽取的3个题目来自同一类别的概率为0.05，求抽取的3个题目来自完全不同类别的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（a，b为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
    （II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围；
    （III）当a＞1时，比较与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：的离心率为，右焦点为F（1，0）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）求经过点A（4，0）且与椭圆C相切的直线方程；
    （III）设P为椭圆C上一动点，以PF为直径的动圆内切于一个定圆E．求定圆E的方程．

    难度: 中等查看答案及解析