已知数列{an}：1，，，，…，，…．（I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an...

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已知数列{a_n}：1，

，

，…，

，…．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n，并证明数列{a_n}是等差数列；
（II）设

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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（Ⅲ）证明：．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)证明： .

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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{a_n}的一个递推关系式；
（II）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（III）证明是等差数列，并求{a_n}的通项公式．

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（I）写出数列{a_n}的一个递推关系式；
（II）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（III）证明是等差数列，并求{a_n}的通项公式．

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