经过点（1，2）且焦点在x轴上的抛物线的标准方程为________．

已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

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椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

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已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

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如图所示，抛物线，其焦点为上的一点满足．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆相切于点，试判断直线是否经过焦点．

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抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.

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抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为　　　　　　　　 ．

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抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为　　　　　　　　 ．

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已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是________.

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