抛物线
的焦点为
，经过其准线与
轴的交点
的直线与抛物线切于点
，则
外接圆的标准方程为 ．
高三数学填空题中等难度题
抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为 ．
高三数学填空题中等难度题
抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为 ．
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抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为 ．
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抛物线的焦点为
，经过其准线与轴的交点
的直线与抛物线切于点
，则
外接圆的标准方程为_________．
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过抛物线
的焦点
的直线与抛物线在第一象限的交点为
，与抛物线准线的交点为 
，点在抛物线准线上的射影为
，若
的面积为
.
（ 1 ） 求抛物线的标准方程；
（ 2 ） 过焦点的直线与抛物线交于
两点，抛物线在点处的切线分别为
，且
与
相交于
点，与
轴交于
点，求证：
.
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的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
，已知抛物线
的顶点
在坐标原点，焦点在
轴正半轴上，准线与轴的交点为
．过点作圆
的两条切线，两切点分别为
，
，且
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图
，过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线于，两点和
，
两点，
，
分别为线段
和
的中点，求
面积的最小值．
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两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
，求△ABF外接圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：
是
和
的等比中项．
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已知抛物线
：
的焦点为，准线为
，
是上的动点.
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）过点作的垂线，垂足为
，
为坐标原点，直线
与的另一个交点为，证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标．
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（本题满分14分）如图，设抛物线
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
，以、为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的一个交点为
.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
经过椭圆的右焦点，与抛物线交于
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．
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