↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共________次．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 茎叶图中，甲组数据的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|x＜4，y＞0，x-2y＞0}，若向区域Ω上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点（x，y）是曲线上的动点，且x2+2y的最大值为12，则b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下面对算法和三种逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）描述正确的是（ ）
    A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
    B．同一问题的算法不同，结果必然不同
    C．算法只能用图形方式来表示
    D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（ ）

    A．4
    B．2
    C．8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中，正确的有（ ）项．
    ①必然事件的概率为1．
    ②如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖．
    ③某事件的概率为1.1．
    ④互斥事件一定是对立事件．
    ⑤随机试验的频率就是概率．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右边的程序运行时输出的结果是（ ）

    A．12，5
    B．12，21
    C．12，3
    D．21，12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用1，2，3组成无重复数字的三位数，且这些数被2整除的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）

    A．i=20
    B．i＜20
    C．i＞=20
    D．i＞20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义某种运算s=a⊗b，运算原理如图所示，则式子：⊗lne+lg100⊗的值是（ ）

    A．2
    B．8
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知命题P：3≥2，命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．（¬p）∨q
    B．p∧q
    C．（¬p）∧（¬q）
    D．p∨q

    难度: 中等查看答案及解析

  10. “”是“对任意的正数x，均有”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿．
    （1）从中取1个球，求取得红或黑的概率；
    （2）从中取2个球，求至少一个红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C的方程为．
    （1）求椭圆C的离心率的取值范围；
    （2）若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在2009年“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查．设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：
    满意度分组 [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
    用户数 1 2 4 5 8
    （1）成下列频率分布直方图；

    （2）估计这20名用户满意度的中位数；
    （3）设第四组（即满意度在区间[6，8）内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5，7，7.5，7.5，7.9，现从中任取两名不同用户的满意度数据x、y，求|x-y|＜1的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，点N在圆x2+y2=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且（λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
    （2）当时，（1）所得曲线记为C，已知直线，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，求点Q的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）．
    （1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析