已知椭圆C的方程为．（1）求椭圆C的离心率的取值范围；（2）若椭圆C与椭圆2x2+5y2=...

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已知椭圆C的方程为

．
（1）求椭圆C的离心率的取值范围；
（2）若椭圆C与椭圆2x²+5y²=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．

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已知椭圆C的方程为．
（1）求椭圆C的离心率的取值范围；
（2）若椭圆C与椭圆2x²+5y²=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．
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（1）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6．求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B．求实数k的取值范围．
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（本小题满分12分）
已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.

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已知椭圆C：的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

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设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为，求3x₁-4y₁的取值范围．
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设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为，求3x₁-4y₁的取值范围．
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已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．

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已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．

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已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为，且分别与直线相交于两点。
（1）若离心率为，求椭圆的方程；
（2）当时，求椭圆离心率的取值范围。

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以下关于圆锥曲线的个命题中：
（）方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
（）设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
（）方程表示椭圆，则的取值范围是；
（）双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

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