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2012-2013学年浙江省温州市永嘉县楠江中学高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(解析...
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 5 题,填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
难度: 中等
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已知f(x)=x
2
+2x•f′(1),则 f′(0)等于( )
A.-2
B.2
C.1
D.-4
难度: 中等
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曲线y=x
3
-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A.y=x-1
B.y=-x+1
C.y=2x-2
D.y=-2x+2
难度: 中等
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等
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关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是( )
A.a<2
B.a≤2
C.a>2
D.a≥2
难度: 中等
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设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e
2
B.e
C.
D.ln2
难度: 中等
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若a>0,b>0,且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.9
难度: 中等
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设f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x-2y+1=0,则f(1)+2f′(1)的值是( )
A.
B.1
C.
D.2
难度: 中等
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设a>b>0,则
的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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解答题 共 5 题
函数f(x)=x
3
-15x
2
-33x+6的单调减区间为________.
难度: 中等
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解下列不等式
(1)3≤|5-2x|<9
(2)|x-2|+|x+3|≥4.
难度: 中等
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已知:2<x<3.求证:
.
难度: 中等
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已知函数f(x)=(x-k)e
x
.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.
难度: 中等
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已知曲线C:y=3x
4
-2x
3
-9x
2
+4
(1)求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
(2)第(1)问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点?如果有,请求出交点坐标.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
不等式|2x-1|≤3的解集是________.
难度: 中等
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|x+2|+|x-3|的取值范围是________.
难度: 中等
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函数f(x)=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数,则m的取值范围为________.
难度: 中等
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函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
,k∈N*,a
1
=16,则a
1
+a
2
+a
3
=________.
难度: 中等
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已知函数
,则满足不等式f(1-x
2
)>f(2x)的x的范围是________.
难度: 中等
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