↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列图形中，形状一定相同的两个图形是（ ）
    A．两个矩形
    B．两个正方形
    C．两个菱形
    D．两个梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（ ）
    A．∠ADE=∠B
    B．∠ADE=∠C
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题中，真命题是（ ）
    A．直角三角形都相似
    B．等腰三角形都相似
    C．相似三角形角平分线的比等于相似比
    D．相似三角形面积的比等于相似比的平方

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，，．若点D满足，则 =（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，A、B都是锐角，，，下列说法正确的是（ ）
    A．∠A=30°
    B．∠B=30°
    C．△ABC的是等边三角形
    D．△ABC的是直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 已知：，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在比例尺为1：10000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC．如果AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，那么AC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于G，若BE=9cm，则BG=________ cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1=50°，∠B=70°，要使△ABC和△A1B1C1相似，只要∠B1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应边长的比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量与单位向量方向相反且长度为3，用单位向量表示向量，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，那么用向量表示向量为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设是一个平面内两个不平行的非零向量，，则向量在向量方向上的分向量分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，∠C=90°，如果a：b=3：4，那么sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=10，∠A=60°．解这个直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，BE平分∠ABC，DE∥CB，AD=2，BC=4，求DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接AE、BE．点F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
    求证：
    （1）△ABF∽△EAD；
    （2）DE•DC=AE•AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．
    （1）求△ABC的面积．
    （2）求∠BCD的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知点A与B的坐标分别为（4，0），（0，2），求：
    ①直线AB的解析式；
    ②过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）截坐标轴于点P，若截得的小三角形△PCO与△AOB相似，试求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等边△ABC的边长为2，动点P，Q在线段BC上移动（都不与B，C重合），点P在Q的左边，PQ=1，过点P作PM⊥CB，交AC于M，过点Q作QN⊥CB，交AB于N，连接MN．记CP的长为t．
    （1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？
    （2）设四边形MPQN的面积为S，请说明当P，Q移动时，S是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请求出S关于t的函数关系式；
    （3）当t取何值时，以点C，P，M为顶点的三角形与以A，M，N为顶点的三角形相似．判断此时△MNP的形状，并请说出理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足．

    （1）已知：∠APC=90°，求证：△ABP∽△PDC．
    （2）已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值．
    （3）已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析