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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足．

（1）已知：∠APC=90°，求证：△ABP∽△PDC．
（2）已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值．
（3）已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足．

（1）已知：∠APC=90°，求证：△ABP∽△PDC．
（2）已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值．
（3）已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2009•绵阳）如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．
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（2009•绵阳）如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
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（2）求证：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．
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（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．
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