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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（ ）
    A．{（1，1），（-1，1）}
    B．{1}
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ）
    A．15
    B．-15
    C．20
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（ ）
    A．
    B．-
    C．±
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
    A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
    B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
    C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
    D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=3sinωx按向量=（，-1）平移后，在x=处有最大值为2，则y=3sinωx的最小正周期可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
    A．6种
    B．8种
    C．12种
    D．16种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正数x、y满足等式x+y-2xy+4=0，则（ ）
    A．xy的最大值是4，且x+y的最小值是4
    B．xy的最小值是4，且x+y的最大值是4
    C．xy的最大值是4，且x+y的最大值是4
    D．xy的最小值是4，且x+y的最小值是4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且，，则点A的横坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1]
    B．（0，1）
    C．[0，+∞）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某校有初中学生1200人，高中学生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中学生中抽取60人，那么n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=，则的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出定义：在数列{an}中，都有（ p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
    （1）数列{an}是等方差数列，则数列是等差数列；
    （2）数列{（-1）n}是等方差数列；
    （3）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
    （4）若数列{an}是等方差数列，则数列{akn}（ k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中正确命题序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]；
    （I）求及||；
    （II）若f（x）=-|+|sinx，求f（x）的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．
    （1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；  
    （2）当n=4时，求|x-y|=2的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （1）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
    （2）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足：a1=5，且．
    （1）求证：数列{an-3n}是等比数列，并写出an的表达式；
    （2）设3nbn=n（3n-an），且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x2+y2=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）设动直线l：y=k（x+）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-相切．

    难度: 中等查看答案及解析