已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x2+y2=1上的两个动点，且M、N关于x...

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+

）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-

相切．

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已知圆O：x²+y²=4．
（1）直线l₁：与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M₁，点M关于x轴的对称点为M₂，如果直线PM₁、PM₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-相切．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-相切．

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已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆+=1的两个焦点，点G与F₂关于直线l：x-2y+4=0对称，且GF₁与l的交点P在椭圆上．
（I）求椭圆方程；
（II）若P、M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．
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直线y=kx+1与圆x²+y²+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知⊙O：x²+y²=a²，A（-a，0），B（a，0），P₁、P₂是⊙O上关于x轴对称的两点，则直线AP₁与直线BP₂的交点P的轨迹方程为（）
A．x²+y²=2a²
B．x²+y²=4a²
C．x²-y²=4a²
D．x²-y²=a²
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已知：圆x²+y²=9与圆x²+y²-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为________．
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已知圆x²+y²=9与圆x²+y²-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（）
A．4x-4y+1=0
B．x-4=0
C．x+y=0
D．x-y-2=0
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已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（）
A．（x+1）²+y²=1
B．x²+y²=1
C．x²+（y+1）²=1
D．x²+（y-1）²=1
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已知圆x²＋y²=9与圆x²＋y²－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为(     )
A．4x－4y＋1=0                          B．x－y=0
C．x＋y=0                               D．x－y－2=0

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