已知集合A=,则( )
A. B. C. D.
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直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.4
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下列四个结论,其中正确结论的个数是( )
①命题“”的否定是“”;
②命题“若”的逆否命题为“若”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
④若,则恒成立.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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已知函数是函数的导函数,则的图象大致是( )
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已知函数,为的导函数,则( )
A.8 B.2014 C.2015 D.0
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已知,若的必要条件是,则 之间
的关系是( )
A. B. C. D.
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设函数对任意的,都有 ,若函数,则 的值是( )
A.1 B.-5或3 C. D.-2
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已知符号函数,则函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知,,且,,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知方程在(0,+∞)上有两个不同的解a,b(a<b),则下面结论正确的
是( )
A.sina=acosb B.sina=-acosb C.cosa=bsinb D.sinb=-bsina
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设函数的导函数为,对任意R都有成立,则( )
A.
B.
C.
D.的大小不确定
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定义在上的单调函数,则方程的解所在区间是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,
(1)求的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
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(本小题满分12分)
中,角的对边分别为,已知点在直线上.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若为函数的极值点,求实数的值;
(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值;
(Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数().
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式
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