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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A=,则(   )

    A.   B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(   )

    A.     B.     C.     D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个结论,其中正确结论的个数是(   )

    ①命题“”的否定是“”;

    ②命题“若”的逆否命题为“若”;

    ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;

    ④若,则恒成立.

    A.4个     B.3个    C.2个    D.1个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是函数的导函数,则的图象大致是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的导函数,则(   )

    A.8     B.2014     C.2015     D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若的必要条件是,则 之间

    的关系是(   )   

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数对任意的,都有 ,若函数,则 的值是(   )

    A.1        B.-5或3       C.         D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知符号函数,则函数的零点个数为(   )

    A.1          B.2           C.3           D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知,且,则的值是(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知方程在(0,+∞)上有两个不同的解a,b(a<b),则下面结论正确的

    是(   )

    A.sina=acosb    B.sina=-acosb    C.cosa=bsinb    D.sinb=-bsina

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数的导函数为,对任意R都有成立,则(   )

    A.        

    B.

    C.        

    D.的大小不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在上的单调函数,则方程的解所在区间是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数过点,则=    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把函数图象上各点向右平移个单位,得到函数的图象,则的最小值为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的最小值为,则  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的奇函数 满足 ,且时,,给出下列结论:

    ; 

    ②函数上是增函数;

    ③函数的图像关于直线x=1对称;

    ④若,则关于x的方程在[-8,16]上的所有根之和为12.

    则其中正确的命题为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,

    (1)求的单调递增区间;

    (2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    中,角的对边分别为,已知点在直线上.

    (1)求角的大小;

    (2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知函数

    (1)若为函数的极值点,求实数的值;

    (2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知函数

    (Ⅰ)函数处的切线方程为,求a、b的值;  

    (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)设函数).

    (1)当时,讨论函数的单调性;

    (2)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)设函数

    (1)若函数处有极值,求函数的最大值;

    (2)①是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;

    ②证明:不等式

    难度: 困难查看答案及解析