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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,集合,则   (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (05广东)函数是减函数的区间为   (   )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=(  )

    A.   B.   C.﹣   D.﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读图1­3所示的框图,运行相应的程序,输出S的值为________.

    A. 2   B. 4   C. -4   D. -8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(   )

    A.    B.     C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量, 若//, 则实数m等于   (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,.若点满足,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若变量满足约束条件,则的最大值为(   )

    A.            B.                C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的周期是π,将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是 (     )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量a=(–1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 最小正周期为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的值为_______       .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在锐角三角形ABC中,已知,△ABC的面积为,则的值为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知的夹角为120°,求:

    (1);); (2);  (3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量

    (1)若a∥b,求x的值;

    (2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为的面积为.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,曲线在点处切线方程为.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图1­3所示.

                              

    (1)求频率分布直方图中a的值;

    (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;

    (3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,圆的方程为

    (Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;

    (Ⅱ)直线的参数方程是为参数), 交于两点,,求的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    (I)证明:≤3;   (II)求不等式 的解集.

    难度: 中等查看答案及解析