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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 4 题，填空题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数f（x）=xex，则（ ）
    A．x=1为f（x）的极大值点
    B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=-1为f（x）的极大值点
    D．x=-1为f（x）的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
    上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l的方程为x=-，则其倾斜角等于（ ）
    A．30
    B．60
    C．90
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数（a+i）2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
    A．±1
    B．-1
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（ ）

    A．“①”处
    B．“②”处
    C．“③”处
    D．“④”处

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x、y的取值如下表所示：
    x 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（ ）
    A．2.6
    B．6.3
    C．2
    D．4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图的程序框图，输出y的值是（ ）
    A．15
    B．31
    C．63
    D．127

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面使用类比推理恰当的是（ ）
    A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
    B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
    C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”
    D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离是点F到右顶点的距离与点F到中心的距离的等差中项，则离心率e=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EF；
    （Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
    （Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
    （Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
    （1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 以（-1，2）为圆心，半径为的圆的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设球的体积为，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则________（写出所有正确结论编号）
    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
    ②四面体ABCD每个面的面积相等
    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

    难度: 中等查看答案及解析