2011-2012学年广东省高三2月月考理科数学

已知是虚数单位，则复数的虚部为：

A．    B．   C．1    D．

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若某程序框图如右图所示，则该程序框图运行后输出的B等于

A．31   B． 63    C．15   D．7

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是直线和直线垂直的

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件

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把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为

A．     B．      C．     D．

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已知函数（，，，）的部分图象如图所示，则的解析式是

A．

B．

C．

D．

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为    A. 4.5        B.  3.5        C. 3.15                D.  3

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已知，则函数的零点个数为

A．1          B．2           C．3             D．4

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设抛物线的焦点为F，过点M(2，0)的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C,，则△BCF与△的面积之比

A．        B．       C .      D．

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=________．

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若不等式对一切正数，恒成立，则整数的最大值为________．

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设函数＝，x∈[－3，6]，则对任意∈[－3，6]，使≤0的概率为________．

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由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为________．

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正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则________．

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（几何证明选讲选做题） 如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=________．

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为．

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本小题满分12分）

已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且

（I）求的值；（II）若的面积求a的值．

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（本小题满分12分）

小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．

（Ⅰ）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；

（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的分布列及数学期望．

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(本题满分14分)如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，，平面，.

（1）若是的中点，求证：；

（2）求平面与平面所成的角的余弦值.

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(本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

（I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

（II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；

（Ⅱ）定义，其中且，求；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求证：对于任意都有．

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