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本卷共 22 题,其中:
选择题 11 题,解答题 7 题,填空题 4 题
简单题 4 题,中等难度 13 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 命题“”的否定是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平行线的距离是(   )

    A.   B.2   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数a,b,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 

    B.必要不充分条件  

    C.充要条件  

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是(   )

    A.若   

    B.若,则

    C.若,则 

    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间直角坐标系中,点M的坐标是,则点M关于y轴的对称点坐标为(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是(   )

    A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”;

    B.命题“”的否定是“”;

    C.“”是“函数在区间上单调递减”的充要条件;

    D.已知命题P:;命题q:,则“”为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的位置关系为(   )

    A.相离     B.相切      C.相交    D.以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是椭圆的左右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率e为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 直线与圆相交于A、B两点,则的面积最大值为(   )

    A.   B.  C.1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各面中,面积最大的是(   )

    A.8   B.C.12    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 三棱锥的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且,则三棱锥的外接球的体积是(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;

    (2)若的必要不充分条件,求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,且.

    (1)求证:

    (2)若,求点C到平面PBD的距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)设过点的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC.

    (1)证明:平面平面ADE;

    (2)在CD上是否存在一点M,使得平面ADE?证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆C的方程是,点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为,且过点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知光线通过点,被直线反射,反射光线通过点,则反射光线所在直线的方程是       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,椭圆,圆,椭圆C的左、右焦点分别为,过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M,N两点,若,则的值为       

    难度: 困难查看答案及解析