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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）
    A．正八边形
    B．正七边形
    C．正六边形
    D．正五边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -的相反数等于（ ）
    A．
    B．-
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 据统计，今年“五一”节期间，来北京市旅游人数约为2 410 000人次，同比增长15.6%．将2 410 000用科学记数法表示应为（ ）
    A．2.41×106
    B．0.241×107
    C．24.1×105
    D．241×104

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，下列各式正确的是（ ）

    A．∠A＞∠2＞∠1
    B．∠1＞∠2＞∠A
    C．∠2＞∠1＞∠A
    D．∠1＞∠A＞∠2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一条排污水管的横截面如图所示，已知排污水管的横截面圆半径OB=5m，横截面的圆心O到污水面的距离OC=3m，则污水面宽AB等于（ ）

    A．8m
    B．10m
    C．12m
    D．16m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. +（y+3）2=0，则（x-y）2的值为（ ）
    A．4
    B．-9
    C．16
    D．-16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．外离
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B点作匀速运动，则表示△ABP的面积S（cm）与运动时间t（s）之间的函数系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若∠1=36°，则∠1的余角的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn=________．（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程或方程组解应用题：
    北京时间5月19日晚21点55分，2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和NBA比赛的观众各有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 水资源对我国越来越匮乏，据了解，仅怀柔统一企业饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右，我区某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果做出的统计图的一部分．

    请根据以上信息解答问题：
    （1）补全图1和图2；
    （2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读下面材料：
    在数学课上，李老师给同学们提出两个问题：
    ①“谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形”；
    ②“谁能将下面的任意四边形分割后，再拼成一个平行四边形”
    经过小组同学动手合作，第3组的小亮同学向大家展示了他们组的分割方法与拼接方案，如图1和图2所示；

    请你参考小亮同学的做法，解决下列问题：
    （1）“请你将图3再设计一种分割方法，沿分割线剪开后所得的几块图形恰好也能拼成一个矩形”；
    （2）“请你设计一种方法，将图4分割后，再拼成一个矩形”．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1（m为常数）．
    （1）若抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1与x轴交于两个不同的整数点，求m的整数值；
    （2）在（1）问条件下，若抛物线顶点在第三象限，试确定抛物线的解析式；
    （3）若点M（x1，y1）与点N（x1+k，y2）在（2）中抛物线上 （点M、N不重合），且y1=y2．求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合），过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处．连接BA′，设AD=x，△ADE的边DE上的高为y．

    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；
    （3）当x取何值时，△A′DB是直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析