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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若复数z=1+i（i为虚数单位） 是z的共轭复数，则z2+2的虚部为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若全集U={x∈R|x2≤4}，则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集∁UA为（ ）
    A．{|x∈R|0＜x＜2|}
    B．{|x∈R|0≤x＜2|}
    C．{|x∈R|0＜x≤2|}
    D．{|x∈R|0≤x≤2|}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=，则f（f（3））=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则tan2α=（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）
    A．76
    B．80
    C．86
    D．92

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）
    A．30%
    B．10%
    C．3%
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

    A．
    B．5
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（ ）
    A．a+b=0
    B．a-b=0
    C．a+b=1
    D．a-b=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设单位向量=（x，y），=（2，-1）．若⊥，则|x+2y|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．
    （1）求cosA；
    （2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3．
    （1）求an；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点．
    （1）求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
    （2）求着3点与原点O共面的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．
    （1）求证：平面DEG⊥平面CFG；
    （2）求多面体CDEFG的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足||=
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点Q（x，y）（-2＜x＜2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．
    （1）求a取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析