如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C...

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如图，从A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，1，0，）B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）这6个点中随机选取3个点．
（1）求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
（2）求着3点与原点O共面的概率．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：
项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查；
项目③：打开过程中（如图2），检查；
项目④：打开后（如图3），检查；
项目⑤：打开后（如图3），检查．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（　　）
A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ②④⑤　　 D. ③④⑤

高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图四棱锥P-ABCD，它的正视图如图（1），是等腰三角形，
侧视图如图（2），是等腰直角三角形，俯视图如图（3），是正方形ABCD．
各长度如图所示．
（I）求证：平面ADP⊥平面ABP；
（II）设E为AB中点，试在线段PE上确定一点M，使得OM∥平面PDC，并证明；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．

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在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.
如图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如图2
（1）证明：平面平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。

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在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.
如图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如图2
（1）证明：平面平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。

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（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．
其中真命题的个数是（　　）
A．3　　　　 B．2　　　　 C．1　　　　 D．0

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已知函数，，若函数有三个不同的零点，，（其中），则的取值范围为__________．
【答案】
【解析】如图：
，，作出函数图象如图所示
，，作出函数图象如图所示
，由有三个不同的零点
，如图
令
得
为满足有三个零点，如图可得
，
点睛：本题考查了函数零点问题，先由导数求出两个函数的单调性，继而画出函数图像，再由函数的零点个数确定参量取值范围，将问题转化为函数的两根问题来求解，本题需要化归转化，函数的思想，零点问题等较为综合，有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
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已知等比数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

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三个12×12 cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积．

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

下列说法：
①f（x）的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上是单调函数；
④f（）=-；
⑤f（x）的图象关于点（，0）对称．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为3的正方形中，点分别在上（如图1），且，将分别沿折起，使两点重合于点（如图2）.
（1）求证：；
（2）当时，求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）如图（1），若，求证：平面；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，,求二面角的余弦值.

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