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本卷共 19 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 4 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=的定义域为(     )

    A.{x|x≠}    B.(,+∞)   C.(-∞,)    D.[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的反函数为 (    )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:关于的不等式的解集是R,, 则的(     )

    A.充分非必要条件      B.必要非充分条件

    C.充分必要条件         D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数的图像关于点中心对称,那么的可能取值为(   )

    A   —       B        C  —      D 

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列的前项和为,若,则        (      )

    A.26      B.27     C.28      D.29

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为(    )

    A.300       B.450        C.1500       D.1350

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将4个不同的小球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号,则不同的放球方法种数共有

    A. 5            B.6                C.8             D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ≠2)具有不同的单调性,则的大小关系是(    )

    A.M<N           B.M=N        C.M>N           D.M≤N

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出下列四个命题:

    ①若集合满足

    ②给定命题,若为真,则为真;

    ③设,若,则

    ④若直线与直线垂直,则

    其中正确命题的个数是            (  )

    A.1          B.2       C.3       D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 满足约束条件,则的最小值为  (   )

    A  2                B                 C         D 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是R上的奇函数, ,则数列的通项公式为  (    )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数定义域为D的函数f(x),如果对xD,存在正数k,有|f(x)|≤k|x|成立,则称函数f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1)f(x)=2x; (2)f(x)=Sin(x+);(3)f(x)=;(4)f(x)=;其中是“倍约束函数”的是(    )

    A.(1)(3)(4)      B.(1)(2)     C.(3)(4)       D.(2)(3)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知向量满足的夹角为,则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的零点的个数是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数

    (1)若函数的反函数是其本身,求的值;

    (2)当时,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆过点,离心率

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若过点的直线与椭圆C交于两点,且以为直径的圆过原点,试求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 、已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0(n)且a3+是a2,a4的等差中项,数列{bn}的前n项和Sn=n2

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

    (2)若Tn=,求证:Tn<

    (3)若,且Kn=c1+c2+…+cn,求使Kn+n2n+1>125成立的正整数n的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)为定义域上的单调函数,求实数的取值范围

    (2)当时,求函数的最大值

    (3)当时,且,证明:

    难度: 中等查看答案及解析