、已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3...

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、已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）若Tn=，求证：Tn<

(3)若,且Kn=c1+c2+…+cn,求使Kn+n2n+1>125成立的正整数n的最小值

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（本题满分12分）
已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n∈N^*+）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n＜．
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、已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若Tn=，求证：Tn<
(3)若,且Kn=c1+c2+…+cn,求使Kn+n2n+1>125成立的正整数n的最小值

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得b_k-a_k∈（0，1）？请说明理由．
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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得b_k-a_k∈（0，1）？请说明理由．
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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得b_k-a_k∈（0，1）？请说明理由．
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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且a₁+2a₂+2²a₃…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N⁺都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{b_n}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N^*，使f（k）=b_k-a_k∈（0，1）？并说明理由．
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