已知向量,,若,则实数的值为( )
(A) (B) (C)1 (D)
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.以的焦点为焦点,离心率的双曲线方程是( )
(A)(B)(C) (D)
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是椭圆上一点,是椭圆的焦点,则的最大值是( )
(A)4 (B)6 (C)9 (D)12
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.若动点分别在直线:和:上移动,则中点到原点距离的最小值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
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如图,、是的切线,切点分别为、,点在上;
如果,那么等于( )
A. B. C. D.
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如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则俯视图可以是( )
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某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填( )
A.y=0.85x B.y=50×0.53+(x-50)×0.85
C.y=0.53x D.y=50×0.53+0.85x
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.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下左图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的是( )
A.X甲<X乙;乙比甲成绩稳定 B.X甲>X乙;甲比乙成绩稳定
C.X甲>X乙;乙比甲成绩稳定 D.X甲<X乙;甲比乙成绩稳定
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.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )
A. 7.68 B. 16.32 C. 17.32 D. 8.68
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=( )
A. B.8 C. D. 16
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.椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为( )
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
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椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若,则k =( )
A.1 B. C. D.2
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.“沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对
10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布
直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为
2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元.
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.在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦
和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的
面积为________.
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.抛物线上一点M(1,m) (m>0)
到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A.
若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数等于________.
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已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1; ②;③y=2;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是 ________.(填上所有正确结论的序号)
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已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.
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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.
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某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知,求初三年级中女生比男生多的概率.
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椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. (Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
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.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.
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