.以的焦点为焦点，离心率的双曲线方程是（A）（B）（C） （D）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在y轴上．

（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；

（2）求椭圆的标准方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（12分）分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）离心率为，焦点坐标为和的双曲线

（2）离心率，准线方程为的椭圆

（3）焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知曲线

（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；

（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知曲线

（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；

（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知曲线

（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；

（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的中心在原点，焦点为，且离心率.

（1）求双曲线的方程；

（2）求以点为中点的弦所在的直线方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据焦点坐标求得,根据离心率及求得的值，进而求得双曲线的标准方程.（2）设出两点的坐标，利用点差法求得弦所在直线的斜率，再由点斜式求得弦所在的直线方程.

（1） 由题可得，，∴，,

所以双曲线方程 .

（2）设弦的两端点分别为，，

则由点差法有： ,　　 上下式相减有：

又因为为中点，所以，,

∴，所以由直线的点斜式可得,

即直线的方程为.　　

经检验满足题意.

【点睛】

本小题主要考查双曲线标准方程的求法，考查利用点差法求解有关弦的中点有关的问题，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
19

某投资公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为.（注：利润与投资金额单位：万元）

（1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

（2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。

（1）求双曲线的方程；

（2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析