2004年北京市海淀区中考数学试卷（2）（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2012•常德）下列运算中，结果正确的是（）
A．a³•a⁴=a¹²
B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．a²+a³=a⁵
D．4a-a=3a
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户已超过7 800万，居世界第二位．7 800万用科学记数法表示为（）
A．7.8×10⁶
B．7.8×10⁷
C．7.8×10⁸
D．0.78×10⁸
难度: 中等查看答案及解析
（2007•临夏州）若两圆只有两条公切线，则这两个圆（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
（2005•四川）把多项式ac-bc+a²-b²分解因式的结果是（）
A．（a-b）（a+b+c）
B．（a-b）（a+b-c）
C．（a+b）（a-b-c）
D．（a+b）（a-b+c）
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（）

A．平角
B．钝角
C．直角
D．锐角
难度: 中等查看答案及解析
（2007•南京）的算术平方根是（）
A．
B．
C．±
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•厦门）不等式组的解集为（）
A．x＞-1
B．x＜2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）
A．（2，）
B．（-2，1）
C．（2，1）
D．（-2，2）
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）若a的值使得x²+4x+a=（x+2）²-1成立，则a的值为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•镇江）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（）

A．4
B．6
C．8
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•凉山州）如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

（2004•海淀区）已知梯形中位线的长为6，下底的长为7，那么上底的长为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）下表是食品营养成份表的一部分（每100克食品中可食部分营养成份的含量）

蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）

碳水化合物（克） 4 3 4 4 2 4 7

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）方程组可化为两个方程组________
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：，那么x+y的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）如图所示，在圆O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5，则EC的长为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2004•海淀区）观察下列各等式：，，，，依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式成立．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）计算：-（3.14-π）+（）^-2．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）解方程：=6．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4，求梯形的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场平几场？
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．
（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=时，m≥4是否成立，并说明理由；
（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：如图所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求证：MN是圆O的切线；
（2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连接AC并延长交NF于点E．当FD=2ED时，求∠AEN的余切值．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•海淀区）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交圆B于点C．
（1）当tan∠DAO=时，求直线BC的解析式；
（2）过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P，请任意求出三个符合条件的点P的坐标，并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式；
（3）若点P满足（2）中的条件，点M的坐标为（-3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标．
难度: 中等查看答案及解析

蔬菜种类	绿豆芽	白菜	油菜	卷心菜	菠菜	韭菜	胡萝卜（红）
碳水化合物（克）	4	3	4	4	2	4	7